МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Забайкальского края
Администрация Каларского муниципального округа
МОУ Куандинская СОШИ № 4

УТВЕРЖДЕНО
директор
________________________
Белоусова С.В.
Приказ № 315
от «10» сентября 2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 438382)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 7-9 классов

Куанда 2024-25г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием

представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе
– 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9
классе – 102 часа (3 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат
суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью
систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.

Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС Числа и вычисления

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства Линейное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола,
координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = , y = √x, y = |x| и их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью
к
эмоциональному и
эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого
человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения
понятий,
устанавливать
существенный
признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить
по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать,
анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников


диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия
с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные
и десятичные дроби.

Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в
бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных
чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в
процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением
подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения
за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул
сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли
число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения
с двумя переменными.

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений
по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи
полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность,
время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и
зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел
для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа
точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства
корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей
и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на
основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том
числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли
уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели
с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую
иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции
по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными
числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять
значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы
двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том
числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли
уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой
прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx
+ b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений
коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных
способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе
задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Контрольные
работы

Всего

1

Числа и вычисления. Рациональные
числа

25

1

2

Алгебраические выражения

27

1

3

Уравнения и неравенства

20

1

4

Координаты и графики. Функции

24

1

5

Повторение и обобщение

6

1

102

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

8 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Контрольные
работы

Всего

Библиотека ЦОК

1

Числа и вычисления. Квадратные корни

15

2

Числа и вычисления. Степень с целым
показателем

7

3

Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен

5

1

4

Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь

15

1

5

Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения

15

1

6

Уравнения и неравенства. Системы
уравнений

13

7

Уравнения и неравенства. Неравенства

12

8

Функции. Основные понятия

5

9

Функции. Числовые функции

9

10

Повторение и обобщение

6

1

102

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

9 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Контрольные
работы

Всего

1

Числа и вычисления. Действительные
числа

9

2

Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной

14

1

3

Уравнения и неравенства. Системы
уравнений

14

1

4

Уравнения и неравенства. Неравенства

16

1

5

Функции

16

1

6

Числовые последовательности

15

1

7

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

18

1

102

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС
№
п/п

Тема урока

Кол
часо
в

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Понятие рационального числа

1

Библиотека ЦОК

2

Арифметические действия с рациональными числами

1

https://m.edsoo.ru/7f4211de

3

Арифметические действия с рациональными числами

1

https://m.edsoo.ru/7f4211de

4

Арифметические действия с рациональными числами

1

5

Арифметические действия с рациональными числами

1

6

Арифметические действия с рациональными числами

1

7

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

1

8

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

1

9

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

1

10

Степень с натуральным показателем

1

https://m.edsoo.ru/7f4211de

11

Степень с натуральным показателем

1

https://m.edsoo.ru/7f421382

12

Степень с натуральным показателем

1

https://m.edsoo.ru/7f42154e

13

Степень с натуральным показателем

1

https://m.edsoo.ru/7f4218be

14

Степень с натуральным показателем

1

15

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

1

16

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

1

17

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

1

18

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

1

19

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел

1

20

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел

1

21

Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности

1

https://m.edsoo.ru/7f4211de

22

Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности

1

23

Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности

1

24

Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности

1

25

Контрольная работа по теме "Рациональные числа"

1

26

Буквенные выражения

1

27

Переменные. Допустимые значения переменных

1

28

Формулы

1

29

Формулы

1

30

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых

1

https://m.edsoo.ru/7f41fafa

31

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых

1

https://m.edsoo.ru/7f41fd70

32

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых

1

33

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых

1

34

Свойства степени с натуральным показателем

1

35

Свойства степени с натуральным показателем

1

36

Свойства степени с натуральным показателем

1

37

Многочлены

1

38

Многочлены

1

https://m.edsoo.ru/7f422930

39

Сложение, вычитание, умножение многочленов

1

https://m.edsoo.ru/7f422af2

40

Сложение, вычитание, умножение многочленов

1

https://m.edsoo.ru/7f422cc8

41

Сложение, вычитание, умножение многочленов

1

https://m.edsoo.ru/7f422fca

42

Сложение, вычитание, умножение многочленов

1

https://m.edsoo.ru/7f423182

43

Формулы сокращённого умножения

1

https://m.edsoo.ru/7f42432a

https://m.edsoo.ru/7f41feec

https://m.edsoo.ru/7f42154e

44

Формулы сокращённого умножения

1

https://m.edsoo.ru/7f42464a

45

Формулы сокращённого умножения

1

https://m.edsoo.ru/7f424c12

46

Формулы сокращённого умножения

1

https://m.edsoo.ru/7f424fd2

47

Формулы сокращённого умножения

1

48

Разложение многочленов на множители

1

https://m.edsoo.ru/7f423312

49

Разложение многочленов на множители

1

https://m.edsoo.ru/7f4237fe

50

Разложение многочленов на множители

1

https://m.edsoo.ru/7f4239de

51

Разложение многочленов на множители

1

52

Контрольная работа по теме "Алгебраические выражения"

1

53

Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений

1

54

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений

1

55

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений

1

56

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений

1

57

Решение задач с помощью уравнений

1

https://m.edsoo.ru/7f42064e

58

Решение задач с помощью уравнений

1

https://m.edsoo.ru/7f420806

59

Решение задач с помощью уравнений

1

60

Решение задач с помощью уравнений

1

https://m.edsoo.ru/7f420e6e

61

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

https://m.edsoo.ru/7f427c32

62

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

https://m.edsoo.ru/7f427e8a

63

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

1

https://m.edsoo.ru/7f42836c

64

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

1

65

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

1

66

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

1

67

Решение систем уравнений

1

https://m.edsoo.ru/7f4284de

68

Решение систем уравнений

1

https://m.edsoo.ru/7f42865a

69

Решение систем уравнений

1

https://m.edsoo.ru/7f4287d6

https://m.edsoo.ru/7f420482

70

Решение систем уравнений

1

71

Решение систем уравнений

1

72

Контрольная работа по теме "Линейные уравнения"

1

https://m.edsoo.ru/7f421044

73

Координата точки на прямой

1

https://m.edsoo.ru/7f41de76

74

Числовые промежутки

1

https://m.edsoo.ru/7f41dff2

75

Числовые промежутки

1

76

Расстояние между двумя точками координатной прямой

1

77

Расстояние между двумя точками координатной прямой

1

78

Прямоугольная система координат на плоскости

1

https://m.edsoo.ru/7f41e16e

79

Прямоугольная система координат на плоскости

1

https://m.edsoo.ru/7f41e42a

80

Примеры графиков, заданных формулами

1

https://m.edsoo.ru/7f41e8a8

81

Примеры графиков, заданных формулами

1

https://m.edsoo.ru/7f41ed80

82

Примеры графиков, заданных формулами

1

83

Примеры графиков, заданных формулами

1

84

Чтение графиков реальных зависимостей

1

85

Чтение графиков реальных зависимостей

1

86

Понятие функции

1

87

График функции

1

88

Свойства функций

1

https://m.edsoo.ru/7f41f078

89

Свойства функций

1

https://m.edsoo.ru/7f41f1fe

90

Линейная функция

1

https://m.edsoo.ru/7f427282

91

Линейная функция

1

https://m.edsoo.ru/7f427412

92

Построение графика линейной функции

1

https://m.edsoo.ru/7f426d1e

93

Построение графика линейной функции

1

94

График функции y =|х|

1

95

График функции y =|х|

1

https://m.edsoo.ru/7f41ea24
https://m.edsoo.ru/7f41ef06

96

Контрольная работа по теме "Координаты и графики. Функции"

1

https://m.edsoo.ru/7f41f50a

97

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса

1

https://m.edsoo.ru/7f429c6c

98

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний

1

https://m.edsoo.ru/7f429f32

99

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний

1

https://m.edsoo.ru/7f42a0e0

100

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний

1

https://m.edsoo.ru/7f42a27a

101

Итоговая контрольная работа

1

102

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

1

Тема урока

Повторение

Колво
часо
в

7 класс.

Алгебра 120 ч

Характеристика основных видов деятельности ученика

3

Гл. 1
1.1

https://m.edsoo.ru/7f42a900

Знать: перекрёстное правило
Сравнение дробей

2

Уметь: сравнивать дроби

3

Знать: как обыкновенную дробь представить в виде десятичной; приемы
выполнения действий с числами.
Уметь:
свободно переходить от десятичных дробей к обыкновенным
дробям; находить десятичные эквиваленты, десятичные приближения

1.2

Вычисления с рациональными
числами

обыкновенных дробей;

1.3

1.4

Степень с натуральным
показателем

3

Задачи

4

Знать правила, с помощью которых десятичная дробь выражается в процентах и,
наоборот, проценты записываются в виде десятичной дроби.
Уметь: свободно переходить от дроби к процентам и наоборот; решать задачи

Статистические характеристики

2

Контрольная работа № 1 Дроби
и проценты Резерв

1
1

Гл.2
(8ч)

Знать определение степени с натуральным показателем.
Уметь:
пользоваться определением степени с натуральным показателем для
записи произведения одинаковых чисел.

на проценты
1.5

применять калькулятор

Уметь: пользоваться статистической терминологией; находить среднее
арифметическое, моду, размах.

проект

Знать: часто используемые формулы; какие величины называются переменными.
Зависимости и формулы

1

Уметь: анализировать задание и устанавливать зависимость; вычислять значение
одних величин по значениям других.

2.1

2.2

Прямая пропорциональность.
Обратная пропорциональность

2

Знать: какие две величины называются прямо пропорциональными (обратно
пропорциональными). Уметь: определять вид зависимости; находить коэффициент
пропорциональности; записывать формулой указанную зависимость.

Знать: определение пропорции;
2.3

Пропорции. Решение задач с помощью пропорций

2

какие члены называются крайними, средними. Уметь: применять основное свойство

пропорции
2.4

Пропорциональное деление

Знать: что такое отношение;
2

Контрольная работа № 2
Прямая и обратная
пропорциональность

как распределять прибыль пропорционально

1
1

проект

2

Уметь: составлять формулу; вычислять по формулам; выражать одну величину через
другую; работать с буквенными выражениями; выполнять числовые подстановки и
находить их соответствующие числовые значения

Резерв
Гл.3
(10ч)

Буквенная запись

3.1

Свойств действий
над числами
Преобразование буквенных выражений

3.2

2

3.3

Раскрытие скобок

3.4

Приведение подобных слагаемых

Гл.4

Знать: законы алгебры; какие выражения называются тождественно равными.
Уметь: выполнять замену одного буквенного выражения другим; упрощать
выражения; составлять алгебраическую сумму
Понимать: термин «раскрыть скобки»; правило раскрытия скобок. Знать: какие
слагаемые называются подобными.
2

Уметь: раскрывать скобки; выполнять подстановку. Приводить подобные слагаемые с
помощью сформулированного правила; выполнять комплексные задания; раскрывать
скобки и приводить подобные слагаемые.

3

Контрольная работа № 3
Введение в алгебру Резерв

1
2

Алгебраический способ решения

2

Знать: какое равенство называется уравнением; свойство уравнений; что значит решить
уравнение.Уметь: перевести условие задачи на алгебраический язык; составлять разные

4.1

задач

4.2

Корни уравнения

уравнения по одному и тому же условию
2

Знать:что называется корнем уравнения;
что значит «решить уравнение»

4.3

Решение уравнений

4

Знать: общие свойства уравнений, позволяющие заменять одно уравнение другим; общий вид
линейных уравнений. Уметь: решать уравнения, применяя общие свойства уравнений;
записывать ответ

4.4

Решение задач с помощью
уравнений

2

Уметь: составлять уравнение по условию задачи;

4.5

Решение задач с помощью

2

Уметь составлять уравнение по условию задачи; решать уравнения, применяя общие
свойства; анализировать условие задачи

уравнений
Контрольная работа №4
Уравнения
Резерв

1
2

Гл.5
(11 ч)

1

Уметь: свободно переходить от алгебраической записи числовых промежутков к их
геометрическому изображению и наоборот; владеть терминологией; строить точи по их
координатам, отмечать координаты отмеченных
точек; пользоваться знаками >,<

Множества точек на
координатной прямой

5.1
5.2

Расстояние между точками координатной прямой

1

Уметь находить расстояние между точками по формуле.

5.3

Множества точек на координатной плоскости

2

Знать уравнения осей координат. Уметь: перейти от алгебраического описания
множества точек к геометрическому изображению и наоборот;

5.4

Графики

1

Уметь: изображать прямые х = с, у = с; записывать уравнения прямых, параллельных
координатным осям

Уметь: изображать прямые у = х, у = - х; называть точки, через которые они проходят;

5.4

Графики

1

указывать формулу, которой задаётся биссектриса; строить график по точкам

5.5

Еще несколько важных
графиков

2

строить графики зависимости у = х2, у = х3, у =
изоб-ражать схематически графики
данных зависимостей; строить график при кусочном задании зависимости;

5.6

Графики вокруг нас

2

Уметь: соотносить графики зависимостей с соответствующими формулами

Контрольная работа №5
Координаты и графики

1

Резерв

1

Гл.6
(8 ч)
6.1

Произведение и частное степеней

2

6.2

Степень степени, произведения
и дроби

2

6.3

Решение задач

2

6.4

Решение задач

1

Контрольная работа № 6
Свойства степени с
натуральным показателем
Резерв
Гл. 7
7.1
7.2

Знать, что при возведении отрицательного числа в нечетную степень получается
отрицательное число. Уметь: возводить степень в степень; возводить в степень
произведение и дробь

1
1

Одночлены и многочлены
Сложение и вычитание много
членов

Знать наизусть часто встречающиеся квадраты и кубы чисел. Уметь: определять
порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени; возводить в
степень положительное (отрицательное) число, обыкновенную десятичную дробь

2
2

Знать терминологию. Уметь: находить сумму и разность многочленов; находить
значение многочлена; упрощать многочлен; выполнять числовые
подстановки; приводить подобные слагаемые; раскрывать скобки.

7.3

Умножение одночлена на

3

Знать распределительное свойство умножения. Уметь: умножать одночлен на многочлен;
представить в виде многочлена стандартного вида; упрощать выражения

3

Знать, что произведение двух многочленов - это многочлен, число членов которого, равно
произведению числа членов данных многочленов. Уметь: умножать многочлен на
многочлен; использовать прием замены.

многочлен.
7.4

Умножение многочлена на
многочлен
Контрольная работа №7
Многочлены
Формулы квад рата суммы и квадрата
разности

7.5
7.6

Гл.8

1
Знать: формулу квадрата суммы; формулу квадрата разности. Уметь: применять формулу
квадрата суммы (разности); выделять квадрат двучлена; упрощать выражение
3

Решение задач с помощью
уравнений.

4

Контрольная работа № 8
Составление и решение
уравнений
Резерв

1

2

Уметь: по условию задачи сделать рисунок или схему; составить и решить уравнение

Знать: приемы разложения на множители; что при вынесении общего множителя за
скобки в оставшейся в скобках сумме должно оказаться столько слагаемых, сколько их
было в исходном многочлене. Уметь выполнять разложение многочлена на множители с
помощью вынесения общего множителя за скобки

8.1

Вынесение общего множителя
за скобки

8.2

Способ группировки

4

Уметь выбирать способ разложения многочлена на линейные множители

8.3

Формула разности квадратов

4

Знать: формулы сокращенного умножения; что формула позволяет разложить
многочлен на множители. Уметь применять формулу а2 - Ь2 = (а - в)(а + в)

8.4

Формулы разности и суммы
кубов.

2

Знать формулы разности и суммы кубов (для подготовленных обучающихся). Уметь:
применять формулы разности и суммы кубов для разложения на множители;
распознавать формулы сокращенного умножения

2

Знать приемы разложения многочлена на множители. Уметь: выбрать рациональный

8.5

Разложение на множители с применением нескольких способов

2

Решение уравнений с помощью
разложения на множители

2

Контрольная работа №9
Разложение многочленов на
множители

1

комментировать решение

8.6

Повторение
Итоговые к.р.

прием разложения на множители;

10ч
1

Уметь: решать уравнения с помощью разложения на множители, применяя различные
приемы; выполнять преобразования

8 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Коли
честв
о
часов

1

Квадратный корень из числа

1

2

Понятие об иррациональном числе

1

3

Десятичные приближения иррациональных чисел

1

4

Десятичные приближения иррациональных чисел

1

5

Действительные числа

1

6

Сравнение действительных чисел

1

7

Сравнение действительных чисел

1

8

Арифметический квадратный корень

1

9

Уравнение вида x² = a

1

10

Свойства арифметических квадратных корней

1

11

Свойства арифметических квадратных корней

1

12

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные
корни

1

13

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные
корни

1

14

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные

1

Да
та
изу
че
ни
я

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4

Библиотека ЦОК

корни

https://m.edsoo.ru/7f42e0be

15

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные
корни

1

16

Степень с целым показателем

1

17

Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира
(от элементарных частиц до космических объектов), длительность
процессов в окружающем мире

1

18

Свойства степени с целым показателем

1

19

Свойства степени с целым показателем

1

20

Свойства степени с целым показателем

1

21

Свойства степени с целым показателем

1

22

Свойства степени с целым показателем

1

23

Квадратный трёхчлен

1

24

Квадратный трёхчлен

1

25

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

26

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

27

Контрольная работа по темам "Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"

1

28

Алгебраическая дробь

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382

29

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические
выражения

1

30

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические
выражения

1

31

Основное свойство алгебраической дроби

1

32

Сокращение дробей

1

33

Сокращение дробей

1

34

Сокращение дробей

1

35

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических
дробей

1

36

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических
дробей

1

37

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических
дробей

1

38

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических
дробей

1

39

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

1

40

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

1

41

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

1

42

Контрольная работа по теме "Алгебраическая дробь"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36

43

Квадратное уравнение

1

44

Неполное квадратное уравнение

1

45

Неполное квадратное уравнение

1

46

Формула корней квадратного уравнения

1

47

Формула корней квадратного уравнения

1

48

Формула корней квадратного уравнения

1

49

Теорема Виета

1

50

Теорема Виета

1

51

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

1

52

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

1

53

Простейшие дробно-рациональные уравнения

1

54

Простейшие дробно-рациональные уравнения

1

55

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

1

56

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

1

57

Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6

58

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры
решения уравнений в целых числах

1

59

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры
решения уравнений в целых числах

1

60

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры
решения уравнений в целых числах

1

61

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными

1

62

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными

1

63

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными

1

64

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
переменными

1

65

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
переменными

1

66

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с двумя переменными

1

67

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с двумя переменными

1

68

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

1

69

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

1

70

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

1

71

Числовые неравенства и их свойства

1

72

Числовые неравенства и их свойства

1

73

Неравенство с одной переменной

1

74

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

1

75

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840

76

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

1

77

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

1

78

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

1

79

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

1

80

Изображение решения линейного неравенства и их систем на
числовой прямой

1

81

Изображение решения линейного неравенства и их систем на
числовой прямой

1

82

Контрольная работа по темам "Неравенства. Системы уравнений"

1

83

Понятие функции

1

84

Область определения и множество значений функции

1

85

Способы задания функций

1

86

График функции

1

87

Свойства функции, их отображение на графике

1

88

Чтение и построение графиков функций

1

89

Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы

1

90

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики

1

91

Гипербола

1

92

Гипербола

1

93

График функции y = x²

1

94

График функции y = x²

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f434572

95

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений

1

96

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений

1

97

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

98

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

99

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

100

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

101

Итоговая контрольная работа

1

102

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858

9 КЛАСС
№
п/п

Тема урока

часы

Дата

1

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби

1

2

Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби

1

3

Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек
координатной прямой

1

4

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами

1

5

Приближённое значение величины, точность приближения

1

6

Округление чисел

1

7

Округление чисел

1

8

Прикидка и оценка результатов вычислений

1

9

Прикидка и оценка результатов вычислений

1

10

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным

1

11

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным

1

12

Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным

1

13

Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным

1

14

Биквадратные уравнения

1

15

Биквадратные уравнения

1

16

Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители

1

17

Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители

1

18

Решение дробно-рациональных уравнений

1

19

Решение дробно-рациональных уравнений

1

20

Решение текстовых задач алгебраическим методом

1

21

Решение текстовых задач алгебраическим методом

1

22

Решение текстовых задач алгебраическим методом

1

23

Контрольная работа по теме "Уравнения с одной переменной"

1

24

Уравнение с двумя переменными и его график

1

25

Уравнение с двумя переменными и его график

1

26

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение

1

27

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение

1

28

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение

1

29

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение

1

30

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени

1

31

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени

1

32

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени

1

33

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени

1

34

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными

1

35

Решение текстовых задач алгебраическим способом

1

36

Решение текстовых задач алгебраическим способом

1

37

Контрольная работа по теме "Системы уравнений"

1

38

Числовые неравенства и их свойства

1

39

Числовые неравенства и их свойства

1

40

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

1

41

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

1

42

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

1

43

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

1

44

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

1

45

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

1

46

Квадратные неравенства и их решение

1

47

Квадратные неравенства и их решение

1

48

Квадратные неравенства и их решение

1

49

Квадратные неравенства и их решение

1

50

Квадратные неравенства и их решение

1

51

Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

1

52

Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

1

53

Контрольная работа по теме "Неравенства"

1

54

Квадратичная функция, её график и свойства

1

55

Квадратичная функция, её график и свойства

1

56

Квадратичная функция, её график и свойства

1

57

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

1

58

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

1

59

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

1

60

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

1

61

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

1

62

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы

1

63

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

1

64

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

1

65

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

1

66

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

1

67

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

1

68

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

1

69

Контрольная работа по теме "Функции"

1

70

Понятие числовой последовательности

1

71

Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена

1

72

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

73

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

74

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов

1

75

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов

1

76

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов

1

77

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов

1

78

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов

1

79

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости

1

80

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости

1

81

Линейный и экспоненциальный рост

1

82

Сложные проценты

1

83

Сложные проценты

1

84

Контрольная работа по теме "Числовые последовательности"

1

85

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Запись, сравнение, действия с действительными числами,
числовая прямая

1

86

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Проценты, отношения, пропорции

1

87

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Округление, приближение, оценка

1

88

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическим способом

1

89

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическим способом

1

90

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическим способом

1

91

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые
значения

1

92

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые
значения

1

93

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые
значения

1

94

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые
значения

1

95

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций

1

96

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций

1

97

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций

1

98

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций

1

99

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Графическое решение уравнений и их систем

1

100

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Графическое решение уравнений и их систем

1

101

Итоговая контрольная работа

1

102

Обобщение и систематизация знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 класс. Алгебра 102ч.

№
п/п

Тема урока

Кол

Требования к уровню подготовки

во
часов

Обучающихся.

Глава I. Неравенства.

22

Действительные числа

3

1.1 Общие свойства неравенств

3

1.2 Решение линейных неравенств

3

1.3 Самостоятельная работа

1

1.4

Решение систем линейных
неравенств
Доказательство неравенств

1.5
1.6

4
4

Что означают слова «с точностью до
…»
Контрольная работа № 1

Задания для самопроверки к гл. I
Резерв

3
1

Знать: как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа, понятия равносильности уравнений и неравенств.
Уметь: применять свойства неравенств для перехода от одних
неравенств к другим; оценивать суммы и произведения по заданным
границам слагаемых или множителей, решать линейные
неравенства; изображать множество решений линейного
неравенства, решать системы линейных неравенств; решать двойные
неравенства, округлять целые и десятичные дроби; находить
приближения чисел с недостатком и с избытком; записывать число с
использованием целых степеней десяти; читать запись а ±
h;определять по записи промежуток.

Глава II. Квадратичная функция
2.1 Какую функцию называют
квадратичной
2.2

2.3

График функции у = ах2 + вх + с

2.4

Квадратные неравенства.

2.5

Контрольная работа № 2
Задания для самопроверки к гл. 2.

3.2
3.3
3.4

Знать: как математически определенные функции могут описывать

3

График и свойства функции у=ах2
Сдвиг графика функции вдоль осей
координат

3.1

21

4
3
5
5

реальные зависимости; определение квадратичной функции;
понятие области определения функции; понятие области значений
функции, свойства.
Уметь: находить значения функции, заданной формулой,
таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей; находить наибольшее или наименьшее значения
квадратичной функции; использовать функциональную символику;
находить нуль функции, вершину параболы, строить график
функции по точкам, по алгоритму, описывать свойства функции,
решать квадратные неравенства.

1

Резерв

2

Глава III. Уравнения и системы
уравнений

24

Рациональные выражения

3

уравнений высших степеней, способы решения систем уравнений.

Целые уравнения

3

Дробные уравнения

3

Решение задач.

3

Контрольная работа № 3

1

Уметь: выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и
находить их значения; находить область определения целых и
дробных выражений, решать квадратные и рациональные уравнения;
решать уравнения высших степеней, решать задачи с помощью
составления уравнений, интерпретируя результат с учётом
ограничений условия, решать системы уравнений различными
способами.

Знать: терминологию, связанную с рациональными
выражениями; классификацию выражений, приемы решения

3.5 Системы уравнений с двумя
переменными
3.6
3.7

Решение задач

3

4

Графическое исследование
уравнений
Контрольная работа № 4

Для тех, кому интересно

3
1

Задания для самопроверки к гл. 3

Резерв
2
Глава IV. Арифметическая и
геометрическая прогрессии.

16

Числовые последовательности

3

Арифметическая прогрессия

2

4.1 Сумма первых n членов
арифметической прогрессии
4.2
Геометрическая прогрессия

2
3

Знать: определение арифметической прогрессии,
геометрической прогрессии, рекуррентную формулу,
формулы п члена, суммы п первых членов.
Уметь: находить формулы в справочных материалах,
определять арифметическую прогрессию, геометрическую
прогрессию, вычислять разность, знаменатель прогрессий,
применять формулы общих членов и суммы первых членов
прогрессий, решать задачи с процентами, выполнять
процентные расчёты.

Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах,
диаграммах, графиках; вычислять средние значения результатов
измерений; использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни: а) для анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков, таблиц; б) сопоставления модели в реальной ситуации;

в)

понимания статистических утверждений.

Знать: роль статистических исследований;

4.3 Сумма первых n членов
геометрической прогрессии
4.4

Простые и сложные проценты

2
3
1

4.5 Контрольная работа № 5
Для те , кому интересно.

4.6

Задания для самопроверки к гл. 4

Глава
V.Статистические
исследования.

6

5.1 Выборочные исследования

2

5.2 Интервальный ряд. Гистограмма.

2

5.3 Характеристика разброса

1

5.4 Статистическое оценивание и
прогноз.

1

Контрольная работа за 1
полугодие
Годовая контрольная работа
Резерв

1

2

методы обработки данных словарь терминов:
генеральная совокупность, выборочное обследование,
репрезентативная выборка, ранжирование ряда, полигон частот.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ