Рабочая программа Геометрия 7-9 кл 2024-2025г
Дата принятия
30 августа 2024
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Министерство образования и науки Забайкальского края Администрация Каларского муниципального округа МОУ Куандинская СОШИ № 4 УТВЕРЖДЕНО директор ________________________ Белоусова С.В. Приказ № 315 от «10» сентября 2024 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 438789) учебного курса «Геометрия» для обучающихся 7-9 классов Куанда 2024-25г ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора». Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия». На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю). СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 7 КЛАСС Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых. Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире. Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°. Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек. Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника. 8 КЛАСС Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция. Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач. Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге. Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°. Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям. 9 КЛАСС Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов. Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов. Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной. Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов. Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение. Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента. Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются: 1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах; 2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного; 3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей; 4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве; 5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности; 6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека; 7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения; 8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно. Коммуникативные универсальные учебные действия: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории; понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия. Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. Самоконтроль, эмоциональный интеллект: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов. Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины. Строить чертежи к геометрическим задачам. Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач. Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем. Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач. Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой. Решать задачи на клетчатой бумаге. Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов. Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек. Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач. Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания. Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл. Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки. К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач. Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач. Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач. Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины. Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач. Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах. Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач. Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач. Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором). К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений. Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами. Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач. Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире. Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной. Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов. Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач. Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах. Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях. Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором). ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС № п/п Наименование разделов и тем программы Количество часов Контрольные работы Всего 1 Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 14 2 Треугольники 22 1 3 Параллельные прямые, сумма углов треугольника 14 1 4 Окружность и круг. Геометрические построения 14 1 5 Повторение, обобщение знаний 4 1 68 4 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e 8 КЛАСС № п/п Наименование разделов и тем программы Количество часов Контрольные работы Всего 1 Четырёхугольники 12 1 2 Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники 15 1 3 Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур 14 1 4 Теорема Пифагора и начала тригонометрии 10 1 5 Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей 13 1 6 Повторение, обобщение знаний 4 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 6 Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 9 КЛАСС № п/п Наименование разделов и тем программы Количество часов Контрольные работы Всего 1 Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников 16 1 2 Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности 10 1 3 Векторы 12 1 4 Декартовы координаты на плоскости 9 1 5 Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей 8 6 Движения плоскости 6 7 Повторение, обобщение, систематизация знаний 7 2 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 6 Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС № п/п Тема урока Кол часов Дата изучен ия Электронные цифровые образовательные ресурсы 1 Простейшие геометрические объекты 1 https://m.edsoo.ru/8866b724 2 Многоугольник, ломаная 1 https://m.edsoo.ru/8866cb6a 3 Смежные и вертикальные углы 1 https://m.edsoo.ru/8866c5c0 4 Смежные и вертикальные углы 1 https://m.edsoo.ru/8866c7be 5 Смежные и вертикальные углы 1 6 Смежные и вертикальные углы 1 7 Смежные и вертикальные углы 1 8 Смежные и вертикальные углы 1 9 Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов 1 10 Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов 1 11 Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов 1 12 Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов 1 13 Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников 1 14 Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников 1 15 Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах 1 https://m.edsoo.ru/8866ce80 16 Три признака равенства треугольников 1 https://m.edsoo.ru/8866d1fa 17 Три признака равенства треугольников 1 https://m.edsoo.ru/8866d34e 18 Три признака равенства треугольников 1 https://m.edsoo.ru/8866e01e 19 Три признака равенства треугольников 1 20 Три признака равенства треугольников 1 21 Три признака равенства треугольников 1 https://m.edsoo.ru/8866c3ea https://m.edsoo.ru/8866e88e 22 Признаки равенства прямоугольных треугольников 1 23 Признаки равенства прямоугольных треугольников 1 24 Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе 1 25 Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе 1 26 Равнобедренные и равносторонние треугольники 1 https://m.edsoo.ru/8866d6fa 27 Признаки и свойства равнобедренного треугольника 1 https://m.edsoo.ru/8866d880 28 Признаки и свойства равнобедренного треугольника 1 https://m.edsoo.ru/8866d880 29 Признаки и свойства равнобедренного треугольника 1 https://m.edsoo.ru/8866e26c 30 Неравенства в геометрии 1 31 Неравенства в геометрии 1 32 Неравенства в геометрии 1 33 Неравенства в геометрии 1 34 Прямоугольный треугольник с углом в 30° 1 35 Прямоугольный треугольник с углом в 30° 1 36 Контрольная работа по теме "Треугольники" 1 37 Параллельные прямые, их свойства 1 38 Пятый постулат Евклида 1 39 Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей 1 40 Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей 1 41 Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей 1 42 Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей 1 https://m.edsoo.ru/8866e9ec https://m.edsoo.ru/8866e3a2 https://m.edsoo.ru/8866eb22 https://m.edsoo.ru/8866ecbc https://m.edsoo.ru/8866f086 43 Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей 1 44 Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой 1 45 Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой 1 46 Сумма углов треугольника 1 https://m.edsoo.ru/8866f630 47 Сумма углов треугольника 1 https://m.edsoo.ru/8866f8ba 48 Внешние углы треугольника 1 https://m.edsoo.ru/8866fa5e 49 Внешние углы треугольника 1 50 Контрольная работа по теме "Параллельные прямые, сумма углов треугольника" 1 51 Окружность, хорды и диаметр, их свойства 1 52 Касательная к окружности 1 53 Окружность, вписанная в угол 1 54 Окружность, вписанная в угол 1 55 Понятие о ГМТ, применение в задачах 1 https://m.edsoo.ru/8867013e 56 Понятие о ГМТ, применение в задачах 1 https://m.edsoo.ru/88670508 57 Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек 1 58 Окружность, описанная около треугольника 1 59 Окружность, описанная около треугольника 1 60 Окружность, вписанная в треугольник 1 61 Окружность, вписанная в треугольник 1 62 Простейшие задачи на построение 1 https://m.edsoo.ru/88671188 63 Простейшие задачи на построение 1 https://m.edsoo.ru/886712d2 https://m.edsoo.ru/8866f3b0 https://m.edsoo.ru/8866fe6e https://m.edsoo.ru/88670e9a https://m.edsoo.ru/88670a62 https://m.edsoo.ru/8867103e 64 Контрольная работа по теме "Окружность и круг. Геометрические построения" 1 https://m.edsoo.ru/88671462 65 Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса 1 https://m.edsoo.ru/886715b6 66 Итоговая контрольная работа 1 https://m.edsoo.ru/886716ec 67 Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса 1 68 Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 https://m.edsoo.ru/886719bc Тематическое планирование. 7класс. Геометрия 68ч. № I 1 2 Наименование раздела программы Тема урока Начальные Точки, прямые, отрезки. геометриические Луч и угол. сведения Кол-во часов 7 1 1 3 Сравнение отрезков и углов. 1 4 Измерение отрезков. 1 5 Измерение углов. 1 6 Перпендикулярные прямые. 1 7 Контрольная работа №1 Начальные геометрические сведения 1 II 8-10 11-13 Треугольники Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) знать, что через две точки можно провести только одну прямую; определять взаимное расположение точки и прямой знать свойства луча; уметь строить и обозначать луч; уметь строить и обозначать углы уметь доказывать равенство фигур; уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой; различать прямой, развернутый, острый и тупой углы уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол; уметь определять их по чертежу; уметь строить перпендикулярные прямые -уметь находить длину отрезка; -знать свойства смежных и вертикальных углов; -уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира 14 Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 3 3 знать формулировку первого признака; уметь применять признак при решении задач уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой; знать свойства медианы, биссектрисы и высоты; уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника Дата проведения урока план факт № Наименование раздела программы Тема урока Колво часов 14-16 Второй и третий признаки равенства треугольников. 3 17-18 Задачи на построение. 2 19-20 Решение задач. 2 21 Контрольная работа №2. 1 Треугольники III 22-24 Параллель -ные прямые Признаки параллельности двух прямых. 9 3 25-27 Аксиома параллельных прямых. 3 28-29 Решение задач. 2 30 Контрольная работа №3. 1 Параллельные прямые IV 31-32 33-35 Соотношения между Сумма углов треугольника. сторонами и углами треугольниСоотношения между сторонами и ка углами треугольника. 16 2 3 Требования к уровню подготовки обучающихся знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать задачи на применение теорем уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение: отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности; показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы знать аксиому параллельных прямых и её следствие; уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач уметь определять вид треугольника; уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач определять существует ли треугольник с данными сторонами; знать теорему и её следствия; уметь доказывать утверждения Дата проведения урока план факт № Наименование раздела программы Тема урока Колво часов 36 Контрольная работа №4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 1 3740 Прямоугольные треугольники. 4 4144 Построение треугольника по трем элементам. 4 45 Решение задач. 1 46 Контрольная работа №5. Прямоугольные треугольники. 1 4749 50 Итоговое повторение курса геометрии 7 класса Требования к уровню подготовки обучающихся уметь применять теорему о сумме углов к решению задач; уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников; уметь применять свойства и признаки при решении задач уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам; уметь строить треугольник по трем сторонам уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач; выполнять построение треугольника по трем элементам 4 Решение задач. 3 зачёт 1 уметь пользоваться признаками равенства треугольников; знать теорему о сумме углов; уметь решать задачи, используя доказательную базу уметь применять полученные знания за курс геометрии 7 класса Дата проведения урока План факт 8 КЛАСС Количество часов № п/п Тема урока Дата изучения Всего 1 Параллелограмм, его признаки и свойства 1 2 Параллелограмм, его признаки и свойства 1 3 Параллелограмм, его признаки и свойства 1 4 Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства 1 5 Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства 1 6 Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства 1 7 Трапеция 1 8 Равнобокая и прямоугольная трапеции 1 9 Равнобокая и прямоугольная трапеции 1 10 Метод удвоения медианы 1 Электронные цифровые образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671af2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671dea Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671f20 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867209c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867252e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672858 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14 11 Центральная симметрия 1 12 Контрольная работа по теме "Четырёхугольники" 1 13 Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках 1 14 Средняя линия треугольника 1 15 Средняя линия треугольника 1 16 Трапеция, её средняя линия 1 17 Трапеция, её средняя линия 1 18 Пропорциональные отрезки 1 19 Пропорциональные отрезки 1 20 Центр масс в треугольнике 1 21 Подобные треугольники 1 22 Три признака подобия треугольников 1 23 Три признака подобия треугольников 1 24 Три признака подобия треугольников 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672c9a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867337a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672e0c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672f38 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673064 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886738fc Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673a78 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673bae Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673d52 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867400e 25 Три признака подобия треугольников 1 26 Применение подобия при решении практических задач 1 27 Контрольная работа по теме "Подобные треугольники" 1 28 Свойства площадей геометрических фигур 1 29 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 1 30 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 1 31 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 1 32 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 1 33 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 1 34 Вычисление площадей сложных фигур 1 35 Площади фигур на клетчатой бумаге 1 36 Площади подобных фигур 1 37 Площади подобных фигур 1 38 Задачи с практическим содержанием 1 39 Задачи с практическим содержанием 1 40 Решение задач с помощью метода 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867445a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886745fe Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674860 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675288 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867542c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674e78 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867473e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675558 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675684 Библиотека ЦОК вспомогательной площади https://m.edsoo.ru/88674f90 41 Контрольная работа по теме "Площадь" 1 42 Теорема Пифагора и её применение 1 43 Теорема Пифагора и её применение 1 44 Теорема Пифагора и её применение 1 45 Теорема Пифагора и её применение 1 46 Теорема Пифагора и её применение 1 47 Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике 1 48 Основное тригонометрическое тождество 1 49 Основное тригонометрическое тождество 1 50 Основное тригонометрическое тождество 1 51 Контрольная работа по теме "Теорема Пифагора и начала тригонометрии" 1 52 Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой 1 53 Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867579c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675abc Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675d32 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675f44 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1407e8 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1415b2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141940 54 Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой 1 55 Углы между хордами и секущими 1 56 Углы между хордами и секущими 1 57 Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства 1 58 Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства 1 59 Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства 1 60 Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач 1 61 Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач 1 62 Взаимное расположение двух окружностей, общие касательные 1 63 Касание окружностей 1 64 Контрольная работа по теме "Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники" 1 65 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141b34 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a140f86 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141c88 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141ddc обобщение знаний 66 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний 1 67 Итоговая контрольная работа 1 68 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141efe Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142368 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1420ac 9 КЛАСС № п/п Тема урока Количество часов Всего 1 Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180° 1 2 Формулы приведения 1 3 Теорема косинусов 1 4 Теорема косинусов 1 5 Теорема косинусов 1 6 Теорема синусов 1 7 Теорема синусов 1 8 Теорема синусов 1 9 Нахождение длин сторон и величин углов треугольников 1 10 Решение треугольников 1 11 Решение треугольников 1 12 Решение треугольников 1 13 Решение треугольников 1 14 Практическое применение теорем синусов и косинусов 1 Дата изучения Электронные цифровые образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14336c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142d5e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142e8a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1430b0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c 15 Практическое применение теорем синусов и косинусов 1 16 Контрольная работа по теме "Решение треугольников" 1 17 Понятие о преобразовании подобия 1 18 Соответственные элементы подобных фигур 1 19 Соответственные элементы подобных фигур 1 20 Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной 1 21 Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной 1 22 Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной 1 23 Применение теорем в решении геометрических задач 1 24 Применение теорем в решении геометрических задач 1 25 Применение теорем в решении геометрических задач 1 26 Контрольная работа по теме "Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности" 1 27 Определение векторов. Физический и 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14392a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143ab0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143de4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14406e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1441a4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1442da Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143f06 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1443fc Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144578 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1447a8 Библиотека ЦОК геометрический смысл векторов https://m.edsoo.ru/8a144960 28 Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число 1 29 Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число 1 30 Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число 1 31 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 1 32 Координаты вектора 1 33 Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов 1 34 Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов 1 35 Решение задач с помощью векторов 1 36 Решение задач с помощью векторов 1 37 Применение векторов для решения задач физики 1 38 Контрольная работа по теме "Векторы" 1 39 Декартовы координаты точек на плоскости 1 40 Уравнение прямой 1 41 Уравнение прямой 1 42 Уравнение окружности 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144a8c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144d52 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14539c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1458c4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145b08 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145c48 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14635a 43 Координаты точек пересечения окружности и прямой 1 44 Метод координат при решении геометрических задач, практических задач 1 45 Метод координат при решении геометрических задач, практических задач 1 46 Метод координат при решении геометрических задач, практических задач 1 47 Контрольная работа по теме "Декартовы координаты на плоскости" 1 48 Правильные многоугольники, вычисление их элементов 1 49 Число π. Длина окружности 1 50 Число π. Длина окружности 1 51 Длина дуги окружности 1 52 Радианная мера угла 1 53 Площадь круга, сектора, сегмента 1 54 Площадь круга, сектора, сегмента 1 55 Площадь круга, сектора, сегмента 1 56 Понятие о движении плоскости 1 57 Параллельный перенос, поворот 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146e0e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1472c8 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147426 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147c82 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 58 Параллельный перенос, поворот 1 59 Параллельный перенос, поворот 1 60 Параллельный перенос, поворот 1 61 Применение движений при решении задач 1 62 Контрольная работа по темам "Правильные многоугольники. Окружность. Движения плоскости" 1 63 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Измерение геометрических величин. Треугольники 1 64 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Параллельные и перпендикулярные прямые 1 65 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Окружность и круг. Геометрические построения. Углы в окружности 1 66 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Вписанные и описанные окружности многоугольников 1 67 Итоговая контрольная работа 1 68 Повторение, обобщение, систематизация знаний 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1480e2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148524 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148650 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148920 Тематическое планирование 9 класс. Геометрия 68ч. № Наименование раздела программы Тема урока I ВЕКТОРЫ 6,7 8-10 Понятие вектора. 2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. 3 Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. 3 II 1314 15 Элементы содержания образования 2 определение вектора, виды векторов, длина вектора. вектор, операции сложения и вычитания векторов. вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов 14 Метод координат 1112 Дата проведения урока 10 1-2 3-5 Кол-во часов Координаты вектора. 2 Решение задач. 2 Контрольная работа№1.Векторы 1 координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора координаты вектора, координаты результатов операций над векторами план факт № Тема урока Кол-во часов Элементы содержания образования 1617 Простейшие задачи в координатах. 2 1819 2021 2223 24 Уравнение окружности. 2 радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками уравнение окружности Уравнение прямой. 2 уравнение прямой Решение задач. 2 уравнение окружности и прямой Контрольная работа №2. 1 III 2829 3031 3233 Соотношение между сторонами и углами треугольника 2527 15 Синус, косинус, тангенс угла. 3 Площадь треугольника. 2 Теорема синусов. \ Теорема косинусов. 2 2 единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения теорема о площади треугольника, формула площади теорема синусов теорема косинусов Наименован ие раздела программы Тема урока Кол-во часов Элементы содержания образования 3436 Решение треугольников. 3 38 Измерительные работы. Скалярное произведение векторов. 2 2 теорема синусов, теорема косинусов Применение на практике теорем, выполнение вычислительной работы. Формула для вычисления скалярного произведения векторов, косинуса угла между прямыми.векторами 39 Контрольная работа №3. 1 № IV 4247 4849 5051 Длина окружности и площадь круга. 4041 13 Правильные многоугольники. 2 Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. 6 Длина окружности и площадь круга. Решение задач 2 2 правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора Дата проведения урока план факт Контрольная работа №4. Д в и ж е н и я . 52 V 1 12 53 Понятие движения. 1 5455 Симметрия. 2 5659 Параллельный перенос. 4 отображение плоскости на себя осевая и центральная симметрия параллельный перенос 4 поворот 6063 Поворот. Контрольная работа №5. 64 1 6568 4 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
